Leysa x^2/308-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 308-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{160221897609} - 10397}{25000} \approx 15.595211036$$

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}\approx -16.426971036$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 308, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Reiknaðu 10 í -5. veldi og fáðu \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Margfaldaðu 83176 og \frac{1}{100000} til að fá út \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{10397}{12500} með -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Bættu \frac{10397}{12500}x við báðar hliðar.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Dragðu \frac{800569}{3125} frá báðum hliðum.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x-\frac{800569}{3125}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, \frac{10397}{12500} inn fyrir b og -\frac{800569}{3125} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\left(\frac{10397}{12500}\right)^{2}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Hefðu \frac{10397}{12500} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}-4\left(-\frac{800569}{3125}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{800569}{3125}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{108097609}{156250000}+\frac{3202276}{3125}}}{2}$$

Leggðu \frac{108097609}{156250000} saman við \frac{3202276}{3125} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\sqrt{\frac{160221897609}{156250000}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \frac{160221897609}{156250000}.

$$x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -\frac{10397}{12500} saman við \frac{\sqrt{160221897609}}{12500}.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Deildu \frac{-10397+\sqrt{160221897609}}{12500} með 2.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{10397}{12500}±\frac{\sqrt{160221897609}}{12500}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{\sqrt{160221897609}}{12500} frá -\frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{2\times 12500}$$

Deildu \frac{-10397-\sqrt{160221897609}}{12500} með 2.

$$x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 308, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með -x+308.

$$x^{2}=83176\times 10^{-5}\left(-x+308\right)$$

Reiknaðu 10 í -5. veldi og fáðu \frac{1}{100000}.

$$x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}\left(-x+308\right)$$

Margfaldaðu 83176 og \frac{1}{100000} til að fá út \frac{10397}{12500}.

$$x^{2}=\frac{10397}{12500}\left(-x+308\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \frac{10397}{12500} með -x+308.

$$x^{2}=-\frac{10397}{12500}x+\frac{800569}{3125}$$

Bættu \frac{10397}{12500}x við báðar hliðar.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{800569}{3125}$$

Deildu \frac{10397}{12500}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{10397}{25000}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{10397}{25000} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{800569}{3125}+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{10397}{25000} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{800569}{3125}+\frac{108097609}{625000000}$$

Leggðu \frac{800569}{3125} saman við \frac{108097609}{625000000} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Stuðull x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{160221897609}{625000000}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{160221897609}{625000000}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{\sqrt{160221897609}}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{\sqrt{160221897609}}{25000}$$

Dragðu \frac{10397}{25000} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{160221897609}-10397}{25000} x=\frac{-\sqrt{160221897609}-10397}{25000}$$