Leysa 25^2/75^2+x^2/45=1

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Reiknaðu 25 í 2. veldi og fáðu 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Margfaldaðu \frac{1}{125} og 625 til að fá út 5.

$$5+x^{2}=45$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=45-5$$

Dragðu 5 frá 45 til að fá út 40.

$$x^{2}=40$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 45.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

Reiknaðu 25 í 2. veldi og fáðu 625.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

Margfaldaðu \frac{1}{125} og 625 til að fá út 5.

$$5+x^{2}=45$$

Dragðu 45 frá báðum hliðum.

$$5+x^{2}-45=0$$

Dragðu 45 frá 5 til að fá út -40.

$$-40+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-40=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -40 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 160.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} þegar ± er plús.

$$x=2\sqrt{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$