Leysa 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Leystu fyrir x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Reiknaðu 1 í 3. veldi og fáðu 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Reiknaðu 15 í 2. veldi og fáðu 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Dragðu 225 frá báðum hliðum.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$x^{2}-225=0$$

Íhugaðu x^{2}-225. Endurskrifa x^{2}-225 sem x^{2}-15^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Leystu x-15=0 og x+15=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=15 x=-15$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Reiknaðu 1 í 3. veldi og fáðu 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Reiknaðu 15 í 2. veldi og fáðu 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Deildu báðum hliðum með 1.

$$x^{2}=225$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=15 x=-15$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Reiknaðu 1 í 3. veldi og fáðu 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Reiknaðu 15 í 2. veldi og fáðu 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Dragðu 225 frá báðum hliðum.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$x^{2}-225=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -225 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 900.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±30}{2} þegar ± er plús. Deildu 30 með 2.

$$x=15$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±30}{2} þegar ± er mínus. Deildu -30 með 2.

$$x=-15$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=15 x=-15$$