Leysa frac{{left(13^2right)}^{1/4}{left(14^5right)}^{2/15}}{{left({13}^frac{3{2}}right)}^frac{1{3}}{left({14}^frac{1{5}}right)}^frac{4{3}}}=

$$\frac{ { \left( { 13 }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( { 14 }^{ 5 } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 15 } } }{ { \left( { 13 }^{ \frac{ 3 }{ 2 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } { \left( { 14 }^{ \frac{ 1 }{ 5 } } \right) }^{ \frac{ 4 }{ 3 } } } =$$

Meta

$$14^{\frac{2}{5}}\approx 2.873764756$$

Lausnarskref

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og \frac{1}{4} til að fá út \frac{1}{2}.

$$\frac{13^{\frac{1}{2}}\times \left(14^{5}\right)^{\frac{2}{15}}}{\left(13^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\times \left(14^{\frac{1}{5}}\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 5 og \frac{2}{15} til að fá út \frac{2}{3}.

$$\frac{13^{\frac{1}{2}}\times 14^{\frac{2}{3}}}{\left(13^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}\times \left(14^{\frac{1}{5}}\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu \frac{3}{2} og \frac{1}{3} til að fá út \frac{1}{2}.

$$\frac{13^{\frac{1}{2}}\times 14^{\frac{2}{3}}}{13^{\frac{1}{2}}\times \left(14^{\frac{1}{5}}\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu \frac{1}{5} og \frac{4}{3} til að fá út \frac{4}{15}.

$$\frac{13^{\frac{1}{2}}\times 14^{\frac{2}{3}}}{13^{\frac{1}{2}}\times 14^{\frac{4}{15}}}$$

Styttu burt \sqrt{13}\times 14^{\frac{4}{15}} í bæði teljara og samnefnara.

$$14^{\frac{2}{5}}$$