Leysa frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Meta

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda \sqrt{6}+3\sqrt{3} með \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Stuðull 6=3\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Margfaldaðu \sqrt{3} og \sqrt{3} til að fá út 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

Deildu í hvern lið í 3\sqrt{2}+9 með 3 til að fá \sqrt{2}+3.

$$\sqrt{2}+3$$