Leysa sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Meta

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 1 og 3 til að fá út 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{5}{3}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{3} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{5}{6}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} í öðru veldi er 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{6} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Deildu \frac{\sqrt{15}}{3} með \frac{\sqrt{30}}{6} með því að margfalda \frac{\sqrt{15}}{3} með umhverfu \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Styttu burt 3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Gerðu nefnara \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

\sqrt{30} í öðru veldi er 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Stuðull 30=15\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{15\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Margfaldaðu \sqrt{15} og \sqrt{15} til að fá út 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Margfaldaðu 2 og 15 til að fá út 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Styttu burt 30 og 30.

$$\sqrt{2}$$