Leysa x+4/x+3-x-3/x+4/frac{14{x^2+7x+12}}

$$\frac{ \frac{ x+4 }{ x+3 } - \frac{ x-3 }{ x+4 } }{ \frac{ 14 }{ { x }^{ 2 } +7x+12 } }$$

Meta

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+3 og x+4 er \left(x+3\right)\left(x+4\right). Margfaldaðu \frac{x+4}{x+3} sinnum \frac{x+4}{x+4}. Margfaldaðu \frac{x-3}{x+4} sinnum \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Þar sem \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} og \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Margfaldaðu í \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Deildu \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} með \frac{14}{x^{2}+7x+12} með því að margfalda \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} með umhverfu \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Styttu burt \left(x+3\right)\left(x+4\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{8x+25}{14}$$

Víkka

$$\frac{4x}{7}+\frac{25}{14}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+3 og x+4 er \left(x+3\right)\left(x+4\right). Margfaldaðu \frac{x+4}{x+3} sinnum \frac{x+4}{x+4}. Margfaldaðu \frac{x-3}{x+4} sinnum \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Þar sem \frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} og \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{\left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Margfaldaðu í \left(x+4\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}+4x+4x+16-x^{2}-3x+3x+9.

$$\frac{\frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}}{\frac{14}{x^{2}+7x+12}}$$

Deildu \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} með \frac{14}{x^{2}+7x+12} með því að margfalda \frac{8x+25}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)} með umhverfu \frac{14}{x^{2}+7x+12}.

$$\frac{\left(8x+25\right)\left(x^{2}+7x+12\right)}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\times 14}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(8x+25\right)}{14\left(x+3\right)\left(x+4\right)}$$

Styttu burt \left(x+3\right)\left(x+4\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{8x+25}{14}$$