Leysa 1/22.718^4+2.718^3/2.718^2-2*2.718+1-2.7718^2

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } { 2.718 }^{ 4 } + { 2.718 }^{ 3 } }{ { 2.718 }^{ 2 } -2 \cdot 2.718+1 } - { 2.7718 }^{ 2 }$$

Meta

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}\approx 8.365459674$$

Lausnarskref

Reiknaðu 2.718 í 4. veldi og fáðu 54.575510850576.

$$\frac{\frac{1}{2}\times 54.575510850576+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Breyta tugabrotinu 54.575510850576 í brot \frac{13643877712644}{10000000000}. Minnka brotið \frac{13643877712644}{10000000000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{3410969428161}{62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} sinnum \frac{3410969428161}{62500000000} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{1\times 3410969428161}{2\times 62500000000}.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+2.718^{3}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Reiknaðu 2.718 í 3. veldi og fáðu 20.079290232.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+20.079290232}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Breyta tugabrotinu 20.079290232 í brot \frac{20079290232}{1000000000}. Minnka brotið \frac{20079290232}{1000000000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 8.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279}{125000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 125000000000 og 125000000 er 125000000000. Breyttu \frac{3410969428161}{125000000000} og \frac{2509911279}{125000000} í brot með nefnaranum 125000000000.

$$\frac{\frac{3410969428161}{125000000000}+\frac{2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Þar sem \frac{3410969428161}{125000000000} og \frac{2509911279000}{125000000000} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{3410969428161+2509911279000}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Leggðu saman 3410969428161 og 2509911279000 til að fá 5920880707161.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.718^{2}-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Reiknaðu 2.718 í 2. veldi og fáðu 7.387524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-2\times 2.718+1}-2.7718^{2}$$

Margfaldaðu 2 og 2.718 til að fá út 5.436.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{7.387524-5.436+1}-2.7718^{2}$$

Dragðu 5.436 frá 7.387524 til að fá út 1.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{1.951524+1}-2.7718^{2}$$

Leggðu saman 1.951524 og 1 til að fá 2.951524.

$$\frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524}-2.7718^{2}$$

Sýndu \frac{\frac{5920880707161}{125000000000}}{2.951524} sem eitt brot.

$$\frac{5920880707161}{125000000000\times 2.951524}-2.7718^{2}$$

Margfaldaðu 125000000000 og 2.951524 til að fá út 368940500000.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-2.7718^{2}$$

Reiknaðu 2.7718 í 2. veldi og fáðu 7.68287524.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-7.68287524$$

Breyta tugabrotinu 7.68287524 í brot \frac{768287524}{100000000}. Minnka brotið \frac{768287524}{100000000} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$\frac{5920880707161}{368940500000}-\frac{192071881}{25000000}$$

Sjaldgæfasta margfeldi 368940500000 og 25000000 er 18447025000000. Breyttu \frac{5920880707161}{368940500000} og \frac{192071881}{25000000} í brot með nefnaranum 18447025000000.

$$\frac{296044035358050}{18447025000000}-\frac{141726191624161}{18447025000000}$$

Þar sem \frac{296044035358050}{18447025000000} og \frac{141726191624161}{18447025000000} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{296044035358050-141726191624161}{18447025000000}$$

Dragðu 141726191624161 frá 296044035358050 til að fá út 154317843733889.

$$\frac{154317843733889}{18447025000000}$$

Stuðull

$$\frac{11 \cdot 29 \cdot 61 \cdot 7930409771}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {8} \cdot 859 ^ {2}} = 8\frac{6741643733889}{18447025000000} = 8.365459673518576$$