Leysa x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Meta

$$x^{3}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} með \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} með því að margfalda \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} með umhverfu \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Reiknaðu x í 1. veldi og fáðu x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Styttu burt x^{-2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Sýndu \frac{1}{y}x sem eitt brot.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Til að hækka \frac{x}{y} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Þar sem \frac{y^{2}}{y^{2}} og \frac{x^{2}}{y^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Deildu x^{3}+y^{-2}x^{5} með \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} með því að margfalda x^{3}+y^{-2}x^{5} með umhverfu \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Styttu burt x^{2}+y^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Víkkaðu segðina út.

$$x^{3}$$

Víkka

$$x^{3}$$

Skref að einfaldri lausn

Deildu \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} með \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} með því að margfalda \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} með umhverfu \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Reiknaðu x í 1. veldi og fáðu x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Styttu burt x^{-2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Sýndu \frac{1}{y}x sem eitt brot.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Til að hækka \frac{x}{y} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Þar sem \frac{y^{2}}{y^{2}} og \frac{x^{2}}{y^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Deildu x^{3}+y^{-2}x^{5} með \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} með því að margfalda x^{3}+y^{-2}x^{5} með umhverfu \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Styttu burt x^{2}+y^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Víkkaðu segðina út.

$$x^{3}$$