Leysa frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Meta

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0.996257987$$

Skref að einfaldri lausn

Reiknaðu 308 í 2. veldi og fáðu 94864.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Minnka brotið \frac{154}{94864} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 154.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 616 er 616. Margfaldaðu \frac{\sqrt{3}}{2} sinnum \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Þar sem \frac{308\sqrt{3}}{616} og \frac{1}{616} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Reiknaðu 308 í 2. veldi og fáðu 94864.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

Minnka brotið \frac{154}{94864} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 154.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 616 er 616. Margfaldaðu \frac{\sqrt{3}}{2} sinnum \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

Þar sem \frac{308\sqrt{3}}{616} og \frac{1}{616} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

Deildu \frac{308\sqrt{3}-1}{616} með \frac{308\sqrt{3}+1}{616} með því að margfalda \frac{308\sqrt{3}-1}{616} með umhverfu \frac{308\sqrt{3}+1}{616}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Styttu burt 616 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Gerðu nefnara \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með 308\sqrt{3}-1.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

Íhugaðu \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Margfaldaðu 308\sqrt{3}-1 og 308\sqrt{3}-1 til að fá út \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Margfaldaðu 94864 og 3 til að fá út 284592.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Leggðu saman 284592 og 1 til að fá 284593.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Víkka \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Reiknaðu 308 í 2. veldi og fáðu 94864.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

Margfaldaðu 94864 og 3 til að fá út 284592.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

Reiknaðu 1 í 2. veldi og fáðu 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

Dragðu 1 frá 284592 til að fá út 284591.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Stuðull

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0.9962579867337251$$