Leysa frac{sqrt[5]{frac{1/32}}{{left(2/3right)}^-1}}{left(1-1/3right)9/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{frac{4}{5}}{{left(frac{15}{2}right)}^1}}

$$\frac{ \frac{ \sqrt[ 5 ]{ \frac{ 1 }{ 32 } } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ -1 } } }{ \left( 1- \frac{ 1 }{ 3 } \right) \frac{ 9 }{ 4 } + \frac{ 1 }{ 2 } } + \frac{ \sqrt{ 1- \frac{ 16 }{ 25 } } }{ \frac{ \frac{ 4 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 15 }{ 2 } \right) }^{ 1 } } }$$

Meta

$$\frac{139}{24}\approx 5.791666667$$

Lausnarskref

Reiknaðu \sqrt[5]{\frac{1}{32}} og fáðu \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Reiknaðu \frac{2}{3} í -1. veldi og fáðu \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Deildu \frac{1}{2} með \frac{3}{2} með því að margfalda \frac{1}{2} með umhverfu \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2} og \frac{2}{3} til að fá út \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Dragðu \frac{1}{3} frá 1 til að fá út \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Margfaldaðu \frac{2}{3} og \frac{9}{4} til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Leggðu saman \frac{3}{2} og \frac{1}{2} til að fá 2.

$$\frac{\frac{1}{3}}{2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Sýndu \frac{\frac{1}{3}}{2} sem eitt brot.

$$\frac{1}{3\times 2}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Margfaldaðu 3 og 2 til að fá út 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Dragðu \frac{16}{25} frá 1 til að fá út \frac{9}{25}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \frac{9}{25} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}}. Finndu kvaðratrótina af bæði teljaranum og nefnaranum.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Reiknaðu \frac{15}{2} í 1. veldi og fáðu \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Deildu \frac{4}{5} með \frac{15}{2} með því að margfalda \frac{4}{5} með umhverfu \frac{15}{2}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Margfaldaðu \frac{4}{5} og \frac{2}{15} til að fá út \frac{8}{75}.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Deildu \frac{3}{5} með \frac{8}{75} með því að margfalda \frac{3}{5} með umhverfu \frac{8}{75}.

$$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Margfaldaðu \frac{3}{5} og \frac{75}{8} til að fá út \frac{45}{8}.

$$\frac{1}{6}+\frac{45}{8}$$

Leggðu saman \frac{1}{6} og \frac{45}{8} til að fá \frac{139}{24}.

$$\frac{139}{24}$$

Stuðull

$$\frac{139}{2 ^ {3} \cdot 3} = 5\frac{19}{24} = 5.791666666666667$$