Leysa /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Leystu fyrir n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Reiknaðu 11 í 2. veldi og fáðu 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Reiknaðu 107 í 2. veldi og fáðu 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Dragðu 11449 frá 121 til að fá út -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Reiknaðu 96 í 2. veldi og fáðu 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Leggðu saman -11328 og 9216 til að fá -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Reiknaðu 59 í 2. veldi og fáðu 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Leggðu saman -2112 og 3481 til að fá 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Dragðu 1369 frá báðum hliðum.

$$1n^{2}-1369=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$n^{2}-1369=0$$

Íhugaðu n^{2}-1369. Endurskrifa n^{2}-1369 sem n^{2}-37^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Leystu n-37=0 og n+37=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$n=37 n=-37$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Reiknaðu 11 í 2. veldi og fáðu 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Reiknaðu 107 í 2. veldi og fáðu 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Dragðu 11449 frá 121 til að fá út -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Reiknaðu 96 í 2. veldi og fáðu 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Leggðu saman -11328 og 9216 til að fá -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Reiknaðu 59 í 2. veldi og fáðu 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Leggðu saman -2112 og 3481 til að fá 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Deildu báðum hliðum með 1.

$$n^{2}=1369$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$n=37 n=-37$$

Skref með annars stigs formúlu

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Reiknaðu 11 í 2. veldi og fáðu 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Reiknaðu 107 í 2. veldi og fáðu 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Dragðu 11449 frá 121 til að fá út -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Reiknaðu 96 í 2. veldi og fáðu 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Leggðu saman -11328 og 9216 til að fá -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Reiknaðu 59 í 2. veldi og fáðu 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Leggðu saman -2112 og 3481 til að fá 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Dragðu 1369 frá báðum hliðum.

$$1n^{2}-1369=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$n^{2}-1369=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1369 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{0±74}{2} þegar ± er plús. Deildu 74 með 2.

$$n=37$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{0±74}{2} þegar ± er mínus. Deildu -74 með 2.

$$n=-37$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=37 n=-37$$