Leysa y(y^4)^-3/y^-6

$$\frac { y ( y ^ { 4 } ) ^ { - 3 } } { y ^ { - 6 } }$$

Meta

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 4 og -3 til að fá út -12.

$$\frac{yy^{-12}}{y^{-6}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og -12 til að fá -11.

$$\frac{y^{-11}}{y^{-6}}$$

Endurskrifa y^{-6} sem y^{-11}y^{5}. Styttu burt y^{-11} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Diffra með hliðsjón af y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Skref með keðjureglu

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 4 og -3 til að fá út -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{yy^{-12}}{y^{-6}})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og -12 til að fá -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{-11}}{y^{-6}})$$

Endurskrifa y^{-6} sem y^{-11}y^{5}. Styttu burt y^{-11} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Einfaldaðu.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$