Leysa y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Leystu fyrir y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10.548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10.548588876$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 900, minnsta sameiginlega margfeldi 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 36 með y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Sameinaðu 36y^{2} og -25y^{2} til að fá 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Bættu 324 við báðar hliðar.

$$11y^{2}=900+324$$

Leggðu saman 900 og 324 til að fá 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Deildu báðum hliðum með 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 900, minnsta sameiginlega margfeldi 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 36 með y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Sameinaðu 36y^{2} og -25y^{2} til að fá 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Dragðu 900 frá báðum hliðum.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Dragðu 900 frá -324 til að fá út -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 11 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1224 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Margfaldaðu -44 sinnum -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Finndu kvaðratrót 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} þegar ± er plús.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} þegar ± er mínus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$