Leysa y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Leystu fyrir y

$$y=5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan y getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(y-1\right)\left(y+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda y-1 með y-2 og sameina svipuð hugtök.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Margfaldaðu -1 og 5 til að fá út -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -5 með 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Til að finna andstæðu -5-5y skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Leggðu saman 2 og 5 til að fá 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Sameinaðu -3y og 5y til að fá 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Dragðu y^{2} frá báðum hliðum.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Sameinaðu y^{2} og -y^{2} til að fá 0.

$$17=2y+7$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2y+7=17$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$2y=17-7$$

Dragðu 7 frá 17 til að fá út 10.

$$2y=10$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2 til að fá 5.

$$y=5$$