Leysa frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Diffra með hliðsjón af y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og \frac{1}{2} til að fá út \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman \frac{2}{5} og \frac{3}{2} til að fá \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn. Dragðu \frac{1}{10} frá \frac{19}{10} til að fá út \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Dragðu 1 frá \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Meta

$$y^{\frac{9}{5}}$$