Leysa xy/x-y*(x/y-y/x)

$$\frac { x y } { x - y } \cdot ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } )$$

Meta

$$x+y$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi y og x er xy. Margfaldaðu \frac{x}{y} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{y}{x} sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Þar sem \frac{xx}{xy} og \frac{yy}{xy} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Margfaldaðu í xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Margfaldaðu \frac{xy}{x-y} sinnum \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Styttu burt xy í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Styttu burt x-y í bæði teljara og samnefnara.

$$x+y$$

Víkka

$$x+y$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi y og x er xy. Margfaldaðu \frac{x}{y} sinnum \frac{x}{x}. Margfaldaðu \frac{y}{x} sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Þar sem \frac{xx}{xy} og \frac{yy}{xy} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Margfaldaðu í xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Margfaldaðu \frac{xy}{x-y} sinnum \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Styttu burt xy í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Styttu burt x-y í bæði teljara og samnefnara.

$$x+y$$