Leysa x-98/3x+18geq-4

$$\frac { x - 98 } { 3 x + 18 } \geq - 4$$

Leystu fyrir x

$$x\in (-\infty,-6)\cup [2,\infty)$$

Lausnarskref

Nefnarinn 3x+18 getur ekki verið núll, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Það eru tvö tilfelli.

$$3x+18>0 3x+18<0$$

Skoðaðu þegar 3x+18 er jákvætt. Færðu 18 til hægri.

$$3x>-18$$

Deildu báðum hliðum með 3. Þar sem 3 er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x>-6$$

Upphafleg ójafna breytir ekki stefnu þegar margfaldað er með 3x+18 fyrir 3x+18>0.

$$x-98\geq -4\left(3x+18\right)$$

Margfaldaðu út hægra megin.

$$x-98\geq -12x-72$$

Færðu liðina sem innihalda x til vinstri og alla aðra liði til hægri.

$$x+12x\geq 98-72$$

Sameina svipaða liði.

$$13x\geq 26$$

Deildu báðum hliðum með 13. Þar sem 13 er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x\geq 2$$

Skoðaðu nú þegar 3x+18 er neikvætt. Færðu 18 til hægri.

$$3x<-18$$

Deildu báðum hliðum með 3. Þar sem 3 er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x<-6$$

Upphafleg jafna breytir um stefnu þegar margfaldað er með 3x+18 fyrir 3x+18<0.

$$x-98\leq -4\left(3x+18\right)$$

Margfaldaðu út hægra megin.

$$x-98\leq -12x-72$$

Færðu liðina sem innihalda x til vinstri og alla aðra liði til hægri.

$$x+12x\leq 98-72$$

Sameina svipaða liði.

$$13x\leq 26$$

Deildu báðum hliðum með 13. Þar sem 13 er jákvætt er átt ójöfnunnar sú sama.

$$x\leq 2$$

Skoðaðu skilyrðið x<-6 sem er tilgreint fyrir ofan.

$$x<-6$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in (-\infty,-6)\cup [2,\infty)$$