Leysa x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -7,\frac{2}{3}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(3x-2\right)\left(x+7\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+7,3x-2.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-2 með x-4 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Sameinaðu -14x og x til að fá -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Leggðu saman 8 og 7 til að fá 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-2 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Sameinaðu 3x^{2} og -3x^{2} til að fá 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Bættu 8x við báðar hliðar.

$$-13x+15+8x=4$$

Sameinaðu -13x og 8x til að fá -5x.

$$-5x+15=4$$

Dragðu 15 frá báðum hliðum.

$$-5x=4-15$$

Dragðu 15 frá 4 til að fá út -11.

$$-5x=-11$$

Deildu báðum hliðum með -5.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Einfalda má brotið \frac{-11}{-5} í \frac{11}{5} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=\frac{11}{5}$$