Leysa x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -3,-1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x+1\right)\left(x+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x-4 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Íhugaðu \left(x+3\right)\left(x-3\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 3 í annað veldi.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-3x-4=-9$$

Bættu 4 við báðar hliðar.

$$-3x=-9+4$$

Leggðu saman -9 og 4 til að fá -5.

$$-3x=-5$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Einfalda má brotið \frac{-5}{-3} í \frac{5}{3} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=\frac{5}{3}$$