Leysa x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x+4 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Dragðu 5x frá báðum hliðum.

$$-5x+6-5x=4$$

Sameinaðu -5x og -5x til að fá -10x.

$$-10x+6=4$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$-10x=4-6$$

Dragðu 6 frá 4 til að fá út -2.

$$-10x=-2$$

Deildu báðum hliðum með -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Minnka brotið \frac{-2}{-10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -2.

$$x=\frac{1}{5}$$