Leysa x-2/x+3=2x^2+x-10/x^2+6x+9

$$\frac { x - 2 } { x + 3 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + x - 10 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn -3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x+3\right)^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi x+3,x^{2}+6x+9.

$$\left(x+3\right)\left(x-2\right)=2x^{2}+x-10$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-6=2x^{2}+x-10$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x-6-2x^{2}=x-10$$

Sameinaðu x^{2} og -2x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}+x-6=x-10$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$-x^{2}+x-6-x=-10$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$-x^{2}-6=-10$$

Bættu 6 við báðar hliðar.

$$-x^{2}=-10+6$$

Leggðu saman -10 og 6 til að fá -4.

$$-x^{2}=-4$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Einfalda má brotið \frac{-4}{-1} í 4 með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn -3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x+3\right)^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi x+3,x^{2}+6x+9.

$$\left(x+3\right)\left(x-2\right)=2x^{2}+x-10$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+3 með x-2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+x-6=2x^{2}+x-10$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x-6-2x^{2}=x-10$$

Sameinaðu x^{2} og -2x^{2} til að fá -x^{2}.

$$-x^{2}+x-6=x-10$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$-x^{2}+x-6-x=-10$$

Sameinaðu x og -x til að fá 0.

$$-x^{2}-6=-10$$

Bættu 10 við báðar hliðar.

$$-x^{2}-6+10=0$$

Leggðu saman -6 og 10 til að fá 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{-2} þegar ± er plús. Deildu 4 með -2.

$$x=-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{-2} þegar ± er mínus. Deildu -4 með -2.

$$x=2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-2 x=2$$