Leysa x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac { x - 2 } { 2 x } = \frac { 2 } { 2 - x } + \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 2 x }$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x\left(x-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Margfaldaðu x-2 og x-2 til að fá út \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Margfaldaðu -2 og 2 til að fá út -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Margfaldaðu 2 og 4 til að fá út 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Sameinaðu -4x og 4x til að fá 0.

$$x^{2}+4=8$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4-8=0$$

Dragðu 8 frá 4 til að fá út -4.

$$x^{2}-4=0$$

Íhugaðu x^{2}-4. Endurskrifa x^{2}-4 sem x^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Leystu x-2=0 og x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-2$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 2.

$$x=-2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x\left(x-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Margfaldaðu x-2 og x-2 til að fá út \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Margfaldaðu -2 og 2 til að fá út -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Margfaldaðu 2 og 4 til að fá út 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Sameinaðu -4x og 4x til að fá 0.

$$x^{2}+4=8$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=8-4$$

Dragðu 4 frá 8 til að fá út 4.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 2.

$$x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 0,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2x\left(x-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

Margfaldaðu x-2 og x-2 til að fá út \left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

Margfaldaðu -2 og 2 til að fá út -4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

Margfaldaðu 2 og 4 til að fá út 8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Bættu 4x við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

Sameinaðu -4x og 4x til að fá 0.

$$x^{2}+4=8$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4-8=0$$

Dragðu 8 frá 4 til að fá út -4.

$$x^{2}-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{2} þegar ± er plús. Deildu 4 með 2.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{2} þegar ± er mínus. Deildu -4 með 2.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-2$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 2.

$$x=-2$$