Leysa x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

Leystu fyrir n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan n getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n\left(x-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

Deildu báðum hliðum með x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Að deila með x-1 afturkallar margföldun með x-1.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Breytan n getur ekki verið jöfn 0.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með n\left(x-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

Bættu xy við báðar hliðar.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

Bættu n við báðar hliðar.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

Deildu báðum hliðum með n-1+y.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Að deila með n-1+y afturkallar margföldun með n-1+y.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 2.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$