Leysa x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -\frac{3}{2},\frac{3}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-3 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3-2x með 2x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Til að finna andstæðu -4x+3-4x^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Sameinaðu -5x og 4x til að fá -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Dragðu 3 frá 3 til að fá út 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Sameinaðu 2x^{2} og 4x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

Leystu x=0 og 6x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -\frac{3}{2},\frac{3}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-3 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3-2x með 2x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Til að finna andstæðu -4x+3-4x^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Sameinaðu -5x og 4x til að fá -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Dragðu 3 frá 3 til að fá út 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Sameinaðu 2x^{2} og 4x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{12} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$x=\frac{2}{12}$$

Minnka brotið \frac{2}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{1}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -\frac{3}{2},\frac{3}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2x+3,3-2x.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-3 með x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3-2x með 2x-1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Til að finna andstæðu -4x+3-4x^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Sameinaðu -5x og 4x til að fá -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Dragðu 3 frá 3 til að fá út 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Sameinaðu 2x^{2} og 4x^{2} til að fá 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

Deildu -\frac{1}{6}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{12}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{12} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{12} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Stuðull x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Leggðu \frac{1}{12} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$