Leysa x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+1 með x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-2 með x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Sameinaðu x^{2} og 2x^{2} til að fá 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Sameinaðu x og -2x til að fá -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3x-3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Dragðu 3x^{2} frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Sameinaðu 3x^{2} og -3x^{2} til að fá 0.

$$-x=-3$$

Margfaldaðu báðar hliðar með -1.

$$x=3$$