Leysa x/x-x-1/3=0.6

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 0.6$$

Leystu fyrir x

$$x=2.2$$

Skref sem nota þáttun

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x, minnsta sameiginlega margfeldi x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Til að finna andstæðu x^{2}-x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

Gagnstæð tala tölunnar -x er x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Sameinaðu 3x og x til að fá 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Dragðu 1.8x frá báðum hliðum.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Sameinaðu 4x og -1.8x til að fá 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(2.2-x\right)=0$$

Leystu x=0 og 2.2-x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{11}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x, minnsta sameiginlega margfeldi x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Til að finna andstæðu x^{2}-x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

Gagnstæð tala tölunnar -x er x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Sameinaðu 3x og x til að fá 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Dragðu 1.8x frá báðum hliðum.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Sameinaðu 4x og -1.8x til að fá 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, \frac{11}{5} inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\sqrt{\left(\frac{11}{5}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(\frac{11}{5}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -\frac{11}{5} saman við \frac{11}{5} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-\frac{11}{5}±\frac{11}{5}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{11}{5} frá -\frac{11}{5} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$x=-\frac{\frac{22}{5}}{-2}$$

Deildu -\frac{22}{5} með -2.

$$x=\frac{11}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=\frac{11}{5}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{11}{5}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 3x, minnsta sameiginlega margfeldi x,3.

$$3x-x\left(x-1\right)=1.8x$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=1.8x$$

Til að finna andstæðu x^{2}-x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=1.8x$$

Gagnstæð tala tölunnar -x er x.

$$3x-x^{2}+x=1.8x$$

Sameinaðu 3x og x til að fá 4x.

$$4x-x^{2}=1.8x$$

Dragðu 1.8x frá báðum hliðum.

$$4x-x^{2}-1.8x=0$$

Sameinaðu 4x og -1.8x til að fá 2.2x.

$$2.2x-x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{11}{5}x=0$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{11}{5}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{11}{5}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deildu \frac{11}{5} með -1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 0 með -1.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x=0$$

Deildu -\frac{11}{5}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{11}{10}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{11}{10} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{10}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{11}{10} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}=\frac{121}{100}$$

Stuðull x^{2}-\frac{11}{5}x+\frac{121}{100}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}=\frac{121}{100}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{100}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{11}{10}=\frac{11}{10} x-\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}$$

Leggðu \frac{11}{10} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{11}{5} x=0$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{11}{5}$$