Leysa x/x^2-5x+6=6/x^2-x-6+x+1/x^2-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 5 x + 6 } = \frac { 6 } { x ^ { 2 } - x - 6 } + \frac { x + 1 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,2,3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x^{2}-5x+6,x^{2}-x-6,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)x=\left(x-2\right)\times 6+\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x.

$$x^{2}+2x=\left(x-2\right)\times 6+\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með 6.

$$x^{2}+2x=6x-12+\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2x=6x-12+x^{2}-2x-3$$

Sameinaðu 6x og -2x til að fá 4x.

$$x^{2}+2x=4x-12+x^{2}-3$$

Dragðu 3 frá -12 til að fá út -15.

$$x^{2}+2x=4x-15+x^{2}$$

Dragðu 4x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+2x-4x=-15+x^{2}$$

Sameinaðu 2x og -4x til að fá -2x.

$$x^{2}-2x=-15+x^{2}$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x-x^{2}=-15$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$-2x=-15$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x=\frac{-15}{-2}$$

Einfalda má brotið \frac{-15}{-2} í \frac{15}{2} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x=\frac{15}{2}$$