Leysa x/a+y/b=1.x/b+y/a=1

$$\frac { x } { a } + \frac { y } { b } = 1 . \frac { x } { b } + \frac { y } { a } = 1$$

Leystu fyrir a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }&b\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }y\neq b\\a\neq 0\text{, }&b=y\text{ and }x=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan a getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með ab, minnsta sameiginlega margfeldi a,b.

$$bx+ay=ab$$

Dragðu ab frá báðum hliðum.

$$bx+ay-ab=0$$

Dragðu bx frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$ay-ab=-bx$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda a.

$$\left(y-b\right)a=-bx$$

Deildu báðum hliðum með y-b.

$$\frac{\left(y-b\right)a}{y-b}=-\frac{bx}{y-b}$$

Að deila með y-b afturkallar margföldun með y-b.

$$a=-\frac{bx}{y-b}$$

Breytan a getur ekki verið jöfn 0.

$$a=-\frac{bx}{y-b}\text{, }a\neq 0$$

Leystu fyrir b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }y\neq 0\text{ and }x\neq a\\b\neq 0\text{, }&a=x\text{ and }y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan b getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með ab, minnsta sameiginlega margfeldi a,b.

$$bx+ay=ab$$

Dragðu ab frá báðum hliðum.

$$bx+ay-ab=0$$

Dragðu ay frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$bx-ab=-ay$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda b.

$$\left(x-a\right)b=-ay$$

Deildu báðum hliðum með x-a.

$$\frac{\left(x-a\right)b}{x-a}=-\frac{ay}{x-a}$$

Að deila með x-a afturkallar margföldun með x-a.

$$b=-\frac{ay}{x-a}$$

Breytan b getur ekki verið jöfn 0.

$$b=-\frac{ay}{x-a}\text{, }b\neq 0$$