Leysa x/7*14/x+9

$$\frac { x } { 7 } \cdot \frac { 14 } { x + 9 }$$

Meta

$$\frac{2x}{x+9}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu \frac{x}{7} sinnum \frac{14}{x+9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)}$$

Styttu burt 7 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2x}{x+9}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Margfaldaðu \frac{x}{7} sinnum \frac{14}{x+9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 14}{7\left(x+9\right)})$$

Styttu burt 7 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x+9})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+9)}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}+9\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+9\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{2x^{1}+9\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{2x^{1}+18x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Dragðu 2 frá 2.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x^{1}+9\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{18x^{0}}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{18\times 1}{\left(x+9\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{18}{\left(x+9\right)^{2}}$$