Leysa x/2x-3>0

$$\frac { x } { 2 x - 3 } > 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{2},\infty\right)$$

Lausnarskref

Til að hlutatala verði jákvæð þurfa bæði x og 2x-3 að vera jákvæð eða neikvæð. Skoðaðu þegar x og 2x-3 eru bæði neikvæð.

$$x<0 2x-3<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x<0.

$$x<0$$

Skoðaðu þegar x og 2x-3 eru bæði jákvæð.

$$2x-3>0 x>0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x>\frac{3}{2}.

$$x>\frac{3}{2}$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{2}$$