Leysa x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Leystu fyrir k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan k getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda k-2 með x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2k-2 með 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Sameinaðu kx og -4xk til að fá -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Sameinaðu -2x og 4x til að fá 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Dragðu 2k frá báðum hliðum.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Sameinaðu 2k og -2k til að fá 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$-3kx-2=2-2x$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-3kx=2-2x+2$$

Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$-3kx=4-2x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Deildu báðum hliðum með -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Að deila með -3x afturkallar margföldun með -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Deildu 4-2x með -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Breytan k getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda k-2 með x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2k-2 með 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Sameinaðu kx og -4kx til að fá -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Sameinaðu -2x og 4x til að fá 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Dragðu 2k frá báðum hliðum.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Sameinaðu 2k og -2k til að fá 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-3kx+2x=2+2$$

Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$-3kx+2x=4$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Deildu báðum hliðum með 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Að deila með 2-3k afturkallar margföldun með 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Leystu fyrir k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan k getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1,2, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda k-2 með x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2k-2 með 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Sameinaðu kx og -4xk til að fá -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Sameinaðu -2x og 4x til að fá 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Dragðu 2k frá báðum hliðum.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Sameinaðu 2k og -2k til að fá 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$-3kx-2=2-2x$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-3kx=2-2x+2$$

Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$-3kx=4-2x$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Deildu báðum hliðum með -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Að deila með -3x afturkallar margföldun með -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Deildu 4-2x með -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Breytan k getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda k-2 með x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2k-2 með 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Sameinaðu kx og -4kx til að fá -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Sameinaðu -2x og 4x til að fá 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Dragðu 2k frá báðum hliðum.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Sameinaðu 2k og -2k til að fá 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$-3kx+2x=2+2$$

Leggðu saman 2 og 2 til að fá 4.

$$-3kx+2x=4$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Deildu báðum hliðum með 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Að deila með 2-3k afturkallar margföldun með 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$