Leysa x/2=2/3+7/6x

$$\frac { x } { 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 x }$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6x, minnsta sameiginlega margfeldi 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Margfaldaðu 6 og \frac{2}{3} til að fá út 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Dragðu 4x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-4x=7$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-4x-7=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 3 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og -7 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-7\right)}}{2\times 3}$$

Margfaldaðu -12 sinnum -7.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\times 3}$$

Leggðu 16 saman við 84.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\times 3}$$

Finndu kvaðratrót 100.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\times 3}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±10}{2\times 3}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 3.

$$x=\frac{4±10}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±10}{6} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 10.

$$x=\frac{14}{6}$$

Minnka brotið \frac{14}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{7}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±10}{6} þegar ± er mínus. Dragðu 10 frá 4.

$$x=-\frac{6}{6}$$

Deildu -6 með 6.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 6x, minnsta sameiginlega margfeldi 2,3,6x.

$$3xx=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$3x^{2}=6x\times \frac{2}{3}+7$$

Margfaldaðu 6 og \frac{2}{3} til að fá út 4.

$$3x^{2}=4x+7$$

Dragðu 4x frá báðum hliðum.

$$3x^{2}-4x=7$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{7}{3}$$

Að deila með 3 afturkallar margföldun með 3.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{7}{3}$$

Deildu -\frac{4}{3}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{2}{3}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{2}{3} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{7}{3}+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{2}{3} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{7}{3}+\frac{4}{9}$$

Leggðu \frac{7}{3} saman við \frac{4}{9} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{25}{9}$$

Stuðull x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{25}{9}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{5}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{5}{3}$$

Leggðu \frac{2}{3} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{7}{3} x=-1$$