Leysa x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 60, minnsta sameiginlega margfeldi 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 12 með x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Dragðu 12x frá báðum hliðum.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Sameinaðu 30x og -12x til að fá 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Dragðu 20y frá báðum hliðum.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Sameinaðu 12y og -20y til að fá -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Dragðu 15z frá báðum hliðum.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Sameinaðu 12z og -15z til að fá -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Deildu báðum hliðum með 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Að deila með 18 afturkallar margföldun með 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Deildu -8y-3z með 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 60, minnsta sameiginlega margfeldi 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 12 með x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Dragðu 12y frá báðum hliðum.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Sameinaðu 20y og -12y til að fá 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Dragðu 30x frá báðum hliðum.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Sameinaðu 12x og -30x til að fá -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Dragðu 15z frá báðum hliðum.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Sameinaðu 12z og -15z til að fá -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Að deila með 8 afturkallar margföldun með 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Deildu -18x-3z með 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$