Leysa x^9/6+x

$$\frac { x ^ { 9 } } { 6 + x }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{2\left(4x+27\right)x^{8}}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9})-x^{9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+6)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 9x^{9-1}-x^{9}x^{1-1}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\times 9x^{8}-x^{9}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 9x^{8}+6\times 9x^{8}-x^{9}x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{9x^{1+8}+6\times 9x^{8}-x^{9}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{9x^{9}+54x^{8}-x^{9}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(9-1\right)x^{9}+54x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Dragðu 1 frá 9.

$$\frac{8x^{9}+54x^{8}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Taktu 2x^{8} út fyrir sviga.

$$\frac{2x^{8}\left(4x^{1}+27x^{0}\right)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27x^{0}\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27\times 1\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{2x^{8}\left(4x+27\right)}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{x^{9}}{x+6}$$