Leysa x^5/x-4

$$\frac { x ^ { 5 } } { x - 4 }$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{4\left(x-5\right)x^{4}}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})-x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-4)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 5x^{5-1}-x^{5}x^{1-1}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(x^{1}-4\right)\times 5x^{4}-x^{5}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{1}\times 5x^{4}-4\times 5x^{4}-x^{5}x^{0}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{5x^{1+4}-4\times 5x^{4}-x^{5}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{5x^{5}-20x^{4}-x^{5}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(5-1\right)x^{5}-20x^{4}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Dragðu 1 frá 5.

$$\frac{4x^{5}-20x^{4}}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Taktu 4x^{4} út fyrir sviga.

$$\frac{4x^{4}\left(x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{1}-4\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{4x^{4}\left(x-5x^{0}\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x^{4}\left(x-5\right)}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{x^{5}}{x-4}$$