Leysa x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 8x^{2}, minnsta sameiginlega margfeldi 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Dragðu 17x^{2} frá báðum hliðum.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Skipta t út fyrir x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 4 fyrir a, -17 fyrir b og 4 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{17±15}{8} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Þar sem x=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta x=±\sqrt{t} fyrir hvert t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$