Leysa x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Stuðull

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{8} út fyrir sviga.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Íhugaðu x^{3}-216. Endurskrifa x^{3}-216 sem x^{3}-6^{3}. Hægt er að þætta mismun þriðja velda með reglunni: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan x^{2}+6x+36 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Meta

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 27 sinnum \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Þar sem \frac{x^{3}}{8} og \frac{27\times 8}{8} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Margfaldaðu í x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$