Leysa x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

Meta

$$\frac{1}{x+3}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{3}-9x. Stuðull x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-3\right)\left(x+3\right) og \left(x-3\right)\left(x+3\right) er x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Margfaldaðu \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Þar sem \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} og \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-3\right)\left(x+3\right) og x-3 er x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Margfaldaðu \frac{1}{x-3} sinnum \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Þar sem \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} og \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Margfaldaðu í x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Dragðu mínusmerkið út í 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Styttu burt x-3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x+3\right) og x er x\left(x+3\right). Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Þar sem \frac{-3}{x\left(x+3\right)} og \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x+3}$$

Víkka

$$\frac{1}{x+3}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{3}-9x. Stuðull x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-3\right)\left(x+3\right) og \left(x-3\right)\left(x+3\right) er x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Margfaldaðu \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Þar sem \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} og \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x-3\right)\left(x+3\right) og x-3 er x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Margfaldaðu \frac{1}{x-3} sinnum \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Þar sem \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} og \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Margfaldaðu í x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Dragðu mínusmerkið út í 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Styttu burt x-3 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x\left(x+3\right) og x er x\left(x+3\right). Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Þar sem \frac{-3}{x\left(x+3\right)} og \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x+3}$$