Leysa x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Breytan x getur ekki verið jöfn -4, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-8-8=0$$

Dragðu 8 frá -8 til að fá út -16.

$$x^{2}-16=0$$

Íhugaðu x^{2}-16. Endurskrifa x^{2}-16 sem x^{2}-4^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Leystu x-4=0 og x+4=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=4 x=-4$$

Breytan x getur ekki verið jöfn -4.

$$x=4$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn -4, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Bættu 8 við báðar hliðar.

$$x^{2}=8+8$$

Leggðu saman 8 og 8 til að fá 16.

$$x^{2}=16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=4 x=-4$$

Breytan x getur ekki verið jöfn -4.

$$x=4$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn -4, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-8-8=0$$

Dragðu 8 frá -8 til að fá út -16.

$$x^{2}-16=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -16 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{2} þegar ± er plús. Deildu 8 með 2.

$$x=4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8}{2} þegar ± er mínus. Deildu -8 með 2.

$$x=-4$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4 x=-4$$

Breytan x getur ekki verið jöfn -4.

$$x=4$$