Leysa x^2-7/x+sqrt{7}

$$\frac { x ^ { 2 } - 7 } { x + \sqrt { 7 } }$$

Meta

$$\frac{x^{2}-7}{x+\sqrt{7}}$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{x^{2}-7}{x+\sqrt{7}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með x-\sqrt{7}.

$$\frac{\left(x^{2}-7\right)\left(x-\sqrt{7}\right)}{\left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-\sqrt{7}\right)}$$

Íhugaðu \left(x+\sqrt{7}\right)\left(x-\sqrt{7}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(x^{2}-7\right)\left(x-\sqrt{7}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} í öðru veldi er 7.

$$\frac{\left(x^{2}-7\right)\left(x-\sqrt{7}\right)}{x^{2}-7}$$

Styttu burt x^{2}-7 í bæði teljara og samnefnara.

$$x-\sqrt{7}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$1$$