Leysa x^2-4/x^2+2xdiv(x^2+4/x-4)

$$\frac { x ^ { 2 } - 4 } { x ^ { 2 } + 2 x } \div ( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } - 4 )$$

Meta

$$\frac{1}{x-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{x^{2}-4}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}}{\frac{x^{2}+4}{x}-4}$$

Styttu burt x+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{\frac{x^{2}+4}{x}-4}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}}$$

Þar sem \frac{x^{2}+4}{x} og \frac{4x}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{\frac{x^{2}+4-4x}{x}}$$

Deildu \frac{x-2}{x} með \frac{x^{2}+4-4x}{x} með því að margfalda \frac{x-2}{x} með umhverfu \frac{x^{2}+4-4x}{x}.

$$\frac{\left(x-2\right)x}{x\left(x^{2}+4-4x\right)}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x-2}{x^{2}-4x+4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{x-2}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Styttu burt x-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x-2}$$

Víkka

$$\frac{1}{x-2}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{x^{2}-4}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}}{\frac{x^{2}+4}{x}-4}$$

Styttu burt x+2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{\frac{x^{2}+4}{x}-4}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 4 sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{\frac{x^{2}+4}{x}-\frac{4x}{x}}$$

Þar sem \frac{x^{2}+4}{x} og \frac{4x}{x} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\frac{x-2}{x}}{\frac{x^{2}+4-4x}{x}}$$

Deildu \frac{x-2}{x} með \frac{x^{2}+4-4x}{x} með því að margfalda \frac{x-2}{x} með umhverfu \frac{x^{2}+4-4x}{x}.

$$\frac{\left(x-2\right)x}{x\left(x^{2}+4-4x\right)}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x-2}{x^{2}-4x+4}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{x-2}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Styttu burt x-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x-2}$$