Leysa x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63.333333333$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 5, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 7\left(x-5\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Íhugaðu \left(x+5\right)\left(x-5\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 5 í annað veldi.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Til að finna andstæðu x^{2}-25 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Margfaldaðu 7 og 25 til að fá út 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 3 með x-5.

$$175=3x-15$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$3x-15=175$$

Bættu 15 við báðar hliðar.

$$3x=175+15$$

Leggðu saman 175 og 15 til að fá 190.

$$3x=190$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{190}{3}$$