Leysa x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Meta

$$-\frac{x}{y}$$

Lausnarskref

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og y er xy. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{y}{y}. Margfaldaðu \frac{1}{y} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Þar sem \frac{y}{xy} og \frac{x}{xy} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Margfaldaðu \frac{x^{2}}{x-y} sinnum \frac{y-x}{xy} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Dragðu mínusmerkið út í y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Styttu burt x\left(x-y\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-x}{y}$$

Víkka

$$-\frac{x}{y}$$

Lausnarskref

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og y er xy. Margfaldaðu \frac{1}{x} sinnum \frac{y}{y}. Margfaldaðu \frac{1}{y} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Þar sem \frac{y}{xy} og \frac{x}{xy} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Margfaldaðu \frac{x^{2}}{x-y} sinnum \frac{y-x}{xy} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Dragðu mínusmerkið út í y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Styttu burt x\left(x-y\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-x}{y}$$