Leysa x^2/x-1+x/1-x

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - 1 } + \frac { x } { 1 - x }$$

Meta

$$x$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-1 og 1-x er x-1. Margfaldaðu \frac{x}{1-x} sinnum \frac{-1}{-1}.

$$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1}$$

Þar sem \frac{x^{2}}{x-1} og \frac{-x}{x-1} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{2}-x}{x-1}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}$$

Styttu burt x-1 í bæði teljara og samnefnara.

$$x$$

Diffra með hliðsjón af x

$$1$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x-1 og 1-x er x-1. Margfaldaðu \frac{x}{1-x} sinnum \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{-x}{x-1})$$

Þar sem \frac{x^{2}}{x-1} og \frac{-x}{x-1} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x}{x-1})$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{x^{2}-x}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1})$$

Styttu burt x-1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$1$$