Leysa x^2/x^2+x-5/x^2-3x=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + x } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } - 3 x } =$$

Meta

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-5x-5}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{x^{2}}{x^{2}+x}.

$$\frac{x^{2}}{x\left(x+1\right)}-\frac{5}{x^{2}-3x}$$

Styttu burt x í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x}{x+1}-\frac{5}{x^{2}-3x}$$

Stuðull x^{2}-3x.

$$\frac{x}{x+1}-\frac{5}{x\left(x-3\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x+1 og x\left(x-3\right) er x\left(x-3\right)\left(x+1\right). Margfaldaðu \frac{x}{x+1} sinnum \frac{x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)}. Margfaldaðu \frac{5}{x\left(x-3\right)} sinnum \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{xx\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

Þar sem \frac{xx\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)} og \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{xx\left(x-3\right)-5\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

Margfaldaðu í xx\left(x-3\right)-5\left(x+1\right).

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-5x-5}{x\left(x-3\right)\left(x+1\right)}$$

Víkka x\left(x-3\right)\left(x+1\right).

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-5x-5}{x^{3}-2x^{2}-3x}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{x^{4}+4x^{3}+14x^{2}-20x-15}{\left(x\left(x-3\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$