Leysa x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 36, minnsta sameiginlega margfeldi 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Sameinaðu 9x^{2} og -4x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 36, minnsta sameiginlega margfeldi 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Sameinaðu 9x^{2} og -4x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Dragðu 144 frá báðum hliðum.

$$5x^{2}-144=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -144 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} þegar ± er plús.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$