Leysa x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 36, minnsta sameiginlega margfeldi 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Sameinaðu 9x^{2} og -4x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Dragðu 20 frá báðum hliðum.

$$5x^{2}-20=0$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x^{2}-4=0$$

Íhugaðu x^{2}-4. Endurskrifa x^{2}-4 sem x^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Leystu x-2=0 og x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 36, minnsta sameiginlega margfeldi 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Sameinaðu 9x^{2} og -4x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Deildu 20 með 5 til að fá 4.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 36, minnsta sameiginlega margfeldi 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Sameinaðu 9x^{2} og -4x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Dragðu 20 frá báðum hliðum.

$$5x^{2}-20=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -20 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±20}{10} þegar ± er plús. Deildu 20 með 10.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±20}{10} þegar ± er mínus. Deildu -20 með 10.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-2$$