Leysa x^2/4=x^2/9+1/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 1 } { 9 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0.894427191$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 36, minnsta sameiginlega margfeldi 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

Sameinaðu 9x^{2} og -4x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Deildu báðum hliðum með 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 36, minnsta sameiginlega margfeldi 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+4$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$9x^{2}-4x^{2}=4$$

Sameinaðu 9x^{2} og -4x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}=4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$5x^{2}-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 5 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} þegar ± er plús.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$