Leysa x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Meta

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x+2\right)\left(x-2\right) og x+2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{x}{x+2} sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Þar sem \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Margfaldaðu í x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-2\right)\left(x+2\right) og x-2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{2x}{x-2} sinnum \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Þar sem \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Margfaldaðu í 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Víkka \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Víkka

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x+2\right)\left(x-2\right) og x+2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{x}{x+2} sinnum \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Þar sem \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Margfaldaðu í x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(x-2\right)\left(x+2\right) og x-2 er \left(x-2\right)\left(x+2\right). Margfaldaðu \frac{2x}{x-2} sinnum \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Þar sem \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} og \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Margfaldaðu í 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Víkka \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$